Tupel

Was ist ein Tupel?

Bei Tupeln handelt es sich nach der mathematischen Definition um eine geordnete Menge von Objekten. In der Informatik werden Tupel zum Beispiel verwendet, um Datenbankabfragen zu definieren.

Der Unterschied zwischen Tupeln und Mengen

Grundsätzlich sind Tupel – wie Mengen – eine Ansammlung von Objekten, die unter einem Oberbegriff zusammengefasst werden. Der Unterschied zwischen Tupeln und Mengen besteht darin, dass die Objekte in Tupeln eine innere Ordnung besitzen. Mengen sind hingegen ungeordnet. Tupel können die in einer Menge zusammengefassten Objekte sein; genauso, wie Mengen in Form eines Tupels unter einem Oberbegriff als gleichartige Objekte zusammengefasst werden können. Durch die Reihenfolge der Objekte im Tupel entsteht eine Ordnung, die auch als Reihenfolge begriffen werden kann. Durch die Ordnung können die einzelnen Elemente direkt angesprochen und ihr Wert einem Attribut zugeordnet werden.

Darstellung von Tupeln

In der Regel werden Tupel durch eine öffnende und eine schließende runde Klammer dargestellt, innerhalb derer die Objekte notiert werden. Die einzelnen Elemente werden durch Kommas optisch getrennt. Auf diese Weise lässt sich die feste Reihenfolge der Elemente darstellen.

Tupel gleichartiger und verschiedenartiger Objekte

Unterschieden wird zwischen Tupeln mit gleichartigen und solchen mit verschiedenartigen Elementen. Tupel mit gleichartigen Elementen können sich zum Beispiel aus ganzen Zahlen, aus Städtenamen oder aus Zahlenmengen zusammensetzen. Bei Tupeln mit verschiedenartigen Elementen ist die Herkunft der Elemente unwichtig. Ein klassisches Beispiel ist etwa die Darstellung eines gerichteten Graphs. Dieser wird in der Mathematik als Tupel definiert, der sich aus der Menge von Knoten und der Menge gerichteter Kanten zusammensetzt.

Das Paar als Sonderform von Tupeln

Geordnete Paare sind Sonderformen von Tupeln. Auch sie sind Tupel – allerdings haben sie nicht beliebig viele, sondern genau zwei Elemente. Neben den Paaren existieren die Tripel, die genau drei Elemente besitzen.

Die Verwendung von Tupeln in der Informatik

In der Informatik werden Tupel verwendet, um geordnete Listen darzustellen. Sie helfen vor allem dabei, Einträge in Datenbanken zu definieren. Auch hier hat jedes Datenfeld einen festen, ihm zugewiesenen Platz. Diese Platzzuweisung ist wichtig, um die einzelnen Datenfelder einzelnen Attributen zuordnen zu können. Kennzeichnend für eine solche Verwendung eines Tupels ist, dass die Datenfelder jeweils einen atomaren Inhalt haben müssen. Zulässig sind im Allgemeinen keine Elemente, die weiter zerlegt werden können.

Neben der Verwendung im Umfeld von Datenbanken gibt es noch weitere Anwendungsfälle von Tupeln in der Informatik. In vielen Programmiersprachen sind sie als Datentyp anzutreffen und werden hierbei meist als Liste oder Array bezeichnet. Gerade in diesem Zusammenhang ist es wichtig, sie nicht mit Mengen zu verwechseln, da sich das Verhalten von Tupeln und Mengen unterscheidet. Während die Reihenfolge der Elemente bei Mengen unerheblich ist, ist sie bei Tupeln maßgeblich und prägend.

Gründe für die Verwendung von Tupeln

Der wichtigste Grund für die Verwendung von Tupeln in der Informatik liegt in der schon erwähnten geordneten inneren Struktur. Sie ermöglichen die Zusammenfassung und Abbildung komplexer Daten. Die Daten können problemlos ausgelesen und damit einzeln betrachtet werden – die Zuweisung eines festen Standortes macht es möglich. In vielen Programmiersprachen können sehr komplexe Varianten von Tupeln definiert werden – mit zahlreichen Einträgen, die aufgrund ihrer Anzahl fast nicht überschaubar sind. Durch die Benennung von Tupeln mit einem Variablennamen ist es möglich, diese Sammlung von Elementen als Gesamtheit zu betrachten und auf diese Weise mit wenig Programmieraufwand mit ihnen umzugehen.

Besonders nützlich ist die Verwendung von Tupeln als Schlüssel-Wert-Paar. Hier treten sie in einer Form mit genau zwei Elementen auf. Das erste Element des Tupels dient als Schlüssel. Es kann durch die Angabe des Schlüssel-Wertes angesprochen werden. Mit dem Schlüssel kann dann das zweite Element, der Wert, ausgelesen werden.

Tupel und die Darstellung von Datensätzen in Datenbanken

Tupel werden verwendet, um Datenfelder in Datenbanken darzustellen. Jedes Datenfeld, das auch als Eintrag bezeichnet werden kann, ist als Tupel repräsentierbar. Dabei hat jeder Eintrag einen festen Platz, weshalb es möglich ist, die jeweilige Information einem Attribut in der Datenbanktabelle zuzuweisen. Nur mit dieser festgelegten Reihenfolge ist es möglich, dem ausgelesenen Datenbankeintrag eine sinnvolle Information zu entnehmen. Eine besonders wichtige Rolle spielt dabei der sogenannte Datenbankschlüssel. Auch dieser hat eine feste Position in dem Datenbanktupel (meist steht er an der ersten Stelle). Er hilft dabei, Einträge eindeutig anzusprechen. Deshalb wird für den Wert an der Stelle des Schlüssels vorausgesetzt, dass er einmalig sein muss. Es darf in der Datenbank keine zwei Tupel mit demselben Wert für den Schlüssel geben. Häufig wird der Schlüssel auch als ID bezeichnet.

Attribut-Wert-Paare in Datenbanken

Wesentlicher Teil einer sinnvollen Gestaltung von Datenbankeinträgen ist die Einmaligkeit. Ein Eintrag sollte genau einmal vorkommen; doppelte Daten sollten vermieden werden. Diese Voraussetzung gilt für Tupel als solche. Wenn der Wert in einem Feld der Datenbank abweicht, handelt es sich nicht um denselben Eintrag. Einzige Ausnahme ist der Wert, der im Schlüssel-Feld des Tupels hinterlegt ist. Hier darf jeder Wert nur ein einziges Mal vorkommen. Auf den Grundsatz, dass doppelte Einträge vermieden werden müssen, ist bereits beim Entwurf der Datenbank zu achten. Hilfreich ist es zum Beispiel, zusätzliche Attribut-Wert-Paare einzuführen, die eine genauere Definition der einzelnen Einträge ermöglichen.


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